债券投资收益率的计算

勤劳的牛头

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　　1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r(单利)、期限为N、待偿期(离到期的时间)为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M(1＋rN)，现在的投入为P，故其总收益为M(1＋rN)—P，其总收益率为［M(1＋rN)—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为:

　　R＝［M(1＋rN)—P］/Pn(1)

　　当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。若发行价格高于(或低于)面值，则债券的投资收益率就会低于(或高于)票面利率。

　　若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为:

　　R＝［M(1＋rn)—P］/Pn

　　2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为:

　　R＝(M—P)/Pn(2)

　　如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为:

　　R＝(M—P)/Pn

　　3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M(1＋r)

　　N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R(复利)的计算公式为:　

　　若将投资收益率转化为单利，其计算公式为:　

　　若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为:　

　　卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为:

　　R＝(P1＋LHP)AP·n1